Feliz MMXI (algunas curiosidades sobre la numeración romana)

Usar el sistema decimal para escribir los números no deja de ser una moda más o menos reciente que muchos consideramos del todo odiosa y repelente. Habiendo sido capaz el ser humano de inventar el sistema binario y la numeración romana, recurrir a algo tan irritantemente obvio como usar como base de numeración el número de dedos que tenemos en ambas manos supone, de hecho, reconocer que nos sigue molando la cuenta de la vieja.

Lo cierto es que 2011 no es un número que de especial juego a la hora de transcribirlo en el equivalente romano. Pero me niego a esperar 88 años para tener una excusa en condiciones, así que voy a darme el gustazo hoy mismo. Acabo de ver, además, que a Google también le ha gustado la idea de los números romanos, así que con eso me vale.

En general, casi todo el mundo sabe que no podemos escribir los números romanos como nos apetezca: todo ser humano anterior a la última reforma educativa seguramente conozca que no se puede escribir el 4 como IIII, porque no está permitido agrupar más de dos símbolos de tipo 1 juntos (hay dos tipos de símbolos en la numeración romana: los de tipo 1 (múltiplos de 10, como X, C, M…) y los de tipo 5, múltiplos de 5 (V, L, D…)). No deja de ser curioso, porque parece ser que los propios romanos preferían hacer una excepción en este caso y escribir IIII.

Hay muchas otras normas que al menos yo no conocía, o al menos no expresadas de esta forma (vilmente copiada de Wikipedia):

  • Como regla general, los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.
  • El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que lo componen, salvo en la siguiente excepción.
  • Si un símbolo de tipo 1 está a la izquierda inmediata de otro de mayor valor, se resta al valor del segundo el valor del primero. Ej. IV=4, IX=9.
  • Los símbolos de tipo 5 siempre suman y no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor.
  • Se permiten a lo sumo tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo de tipo 1.
  • No se permite la repetición de una misma letra de tipo 5, su duplicado es una letra de tipo 10.
  • Si un símbolo de tipo 1 aparece restando, sólo puede aparecer a su derecha un sólo símbolo de mayor valor.
  • Si un símbolo de tipo 1 que aparece restando se repite, sólo se permite que su repetición esté colocada a su derecha y que no sea adyacente al símbolo que resta.
  • Sólo se admite la resta de un símbolo de tipo 1 sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5. Ejemplos:
    • El símbolo I sólo puede restar a V y a X.
    • El símbolo X sólo resta a L y a C.
    • El símbolo C sólo resta a D y a M.
  • Se permite que dos símbolos distintos aparezcan restando si no son adyacentes.

Estas reglas explican, por ejemplo, por qué 1900 debe escribirse como MCM y no como CMM (esta última forma viola la norma de que si un símbolo de tipo 1 se repite, sólo se permite que su repetición esté colocada a su derecha). Por su parte, la regla de que los símbolos de tipo 5 no pueden estar a la izquierda de uno de mayor valor (es decir, no pueden restar) es la que hace que no se deba escribir VL para denotar 45, y haya que decantarse en su lugar por XLV. Ah, si pudiera volver atrás, me encantaría utilizar esta información para poner en un buen aprieto a mi maestra :-P.

Algo que desde luego no conocía sobre la notación romana es su aritmética. Y tengo la impresión de que operar con números romanos es bastante más sencillo que con la numeración moderna, porque se puede hacer de forma totalmente simbólica. De hecho, dependiendo de la operación no hace falta saber ni sumar. Por ejemplo, para sumar IV (4) y XLV (45):

  1. Eliminamos la notación “substractiva”, es decir, expandimos los números expresados como resta: IIII y XXXXV.
  2. Concatenamos los términos: IIIIXXXXV.
  3. Ordenamos de mayor a menor: XXXXVIIII.
  4. Reducimos símbolos: XLVIV
  5. Lo escribimos en notación “substractiva”: XLIX (49).

Y en efecto, 4 + 45 = 49, y 49 se escribe XLIX (no IL, porque I sólo puede restar a V y a X). La resta es análoga (lo que en el lenguaje de los profesores significa “me da pereza explicarlo, pero lo preguntaré en el examen de todos modos”).

Además del introductor de este interesante sistema de numeración, el Imperio Romano es también un buen ejemplo de lo que se denomina colapso societal. No sé qué pasará en 2011, pero creo que nuestro sistema se aproxima a su fin. Sólo espero que al ocaso de este mundo siga el amanecer de uno mejor.

Ya no deseo paz. Sólo justicia. Justicia para 2011.

El gobierno aprueba la polémica “Ley Sindo”

El gobierno aprobó a última hora del lunes la conocida en las últimas semanas como Ley Sindo. Esta ley es, en realidad, la disposición adicional cuarta de la Ley de la Ley General del Ferrocarril, una ley de gran interés estratégico para el país, en la que se regulan, entre otros, aspectos relativos a la explotación de piscifactorías, financiación de la televisión pública, la realización de los mensajes de navidad del Rey y los estándares de señalización de rotondas.

La prensa bautizó esta disposición como “Ley Sindo” debido a uno de los principales impulsores de la misma, don Gumersindo Fernández, propietario de un bar de rock situado en el salmantino barrio de Pizarrales, que saltó a la fama al iniciar una batalla legal sin precedentes contra el gobierno presidido por el líder conservador Rodríguez Zapatero, reclamando la ejecución sumarísima de aquellos cantantes que hubieran cometido un delito contra la libertad religiosa al versionar diferentes temas de Nirvana.

Pese a la enorme controversia suscitada por el debate público de dicha ley, el referéndum celebrado con carácter excepcional con vistas a modificar la constitución para introducir la pena de muerte en el código penal, arrojó un contundente resultado: más del 90% del censo se pronunció a favor de modificar la Carta Magna y permitir así la aprobación por la vía urgente de esta norma.

Una vez finalizada la tramitación de la Ley Sindo en las cámaras, se espera la próxima ejecución de conocidos artistas de la talla de Ramoncín, Pitingo o Bebe. Se prevén asimismo concentraciones espontáneas de fans de Nirvana para celebrar las primeras medidas ejemplarizantes. Sindo, el principal impulsor de esta ley, ha hablado para este medio:

Si Kurt Cobain hubiera escuchado estas versiones habría vuelto a suicidarse sin dudarlo. Lo que no puede consentirse en ningún caso es que vaya por ahí cualquier mamoncín bebido cantando lo que le salga del pitingo. Hola, hola, hola. Ahí viene el vagón.

Se trata de inquietantes declaraciones, sin duda. Desde este humilde blog no podemos sino sumarnos al clamor popular y aguardar impacientes el inicio de las ejecuciones.

Brassens, ese poeta chiflado

Parte de mi familia es francesa, y ya de pequeño me acostumbré a moverme en una casa con cajones llenos de grabaciones de cantantes franceses. Para mí eso no era, en principio, más que un pequeño ruido molesto que hacía las veces de banda sonora en los viajes en coche (cuando tuvimos un coche con radio, claro está, antes de eso las cantaban mis padres… sólo de pensarlo me dan escalofríos :-P).

Siendo más mayor, volví hacia esta música con curiosidad e interés renovado, y así redescubrí, entre muchos otros, al tan genial como desconocido Léo Ferré o a Georges Brassens. En el caso de este último, he comprobado en varias ocasiones que la mayoría de las personas no conocen su lado más gamberro y los inesperados destellos de genialidad cómica que impregnan buena parte de sus letras. Si todavía piensas que Brassens fue otro aburrido cantante francés, es un buen momento para darle una oportunidad…

Habría que citar aquí “L’Orage” (traducido como “La Tormenta”), de la que hay disponible una versión subtitulada (YouTube, 3:17) que respeta bastante bien el sentido original, y en donde habla de… bueno, un instalador de pararrayos con no muy buena fortuna, al menos en el amor. El gran Javier Krahe hizo en su día una versión genial (YouTube, 5:27) que forma parte de su disco “Elígeme”.

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Injiniero con onores

Hace ya más de tres años publiqué que había entregado mi proyecto de fin de carrera de la ingeniería técnica en informática de sistemas. Titulé a esa entrada “Injiero tezniko”, no sé por qué. Así que la de hoy es un homenaje a aquella.

A principios de octubre defendí mi proyecto de fin de carrera de la ingeniería superior en informática. Y parece que al tribunal le gustó bastante, porque me pusieron una matrícula de honor. Realmente me alegro de que fuera así, porque este último año ha sido absolutamente infernal, así que al menos me siento recompensado :-). En su momento informé por Twitter, pero con tantas cosas creo que me olvidé completamente de este, mi querido y venerable blog.

El caso es que ya he acabado. Soy ingeniero en informática y creo que de momento no tengo más ganas de seguir estudiando, así que va ser por una buena temporada. La planta que tenía en la ventana y que estuvo a punto de secarse ha revivido. Espero que este blog lo haga pronto.

Aunque creo que se me ha vuelto a olvidar cómo se escribe para los humanos.

Abrazos a quienes sigan ahí.

Antorchas en la biblioteca

Imaginemos que en lugar de máquinas de duplicar unos y ceros, alguien inventase la máquina de duplicar átomos: electrones, protones, neutrones... que pudiese crear moléculas, y que en consecuencia, pudiese duplicar no la realidad virtual, sino la realidad física. En suma: que se pudiese inventar la máquina que hiciese eternos e infinitos los panes y los peces –y la propiedad inmobiliaria, de paso–.

Estaba viendo hace un momento el vídeo de la conferencia titulada “Antorchas en la biblioteca”, pronunciada por el abogado Carlos Sánchez Almeida en el Seminario sobre la Ley de Economía Sostenible celebrado el 3 de marzo de 2010 en la EUITT de la Universidad Politécnica de Madrid, en la que reflexiona sobre las características de Internet y sobre los modelos de negocio de las obras intelectuales. El texto de la conferencia está disponible en Kriptópolis, pero hay una pequeña parte improvisada (a partir del minuto 17:52) que me parece especialmente digna de mención:

Imaginemos que en lugar de máquinas de duplicar unos y ceros, alguien inventase la máquina de duplicar átomos: electrones, protones, neutrones… que pudiese crear moléculas, y que en consecuencia, pudiese duplicar no la realidad virtual, sino la realidad física. En suma: que se pudiese inventar la máquina que hiciese eternos e infinitos los panes y los peces –y la propiedad inmobiliaria, de paso–.

Pues bien, si alguien inventase eso, ningún jurista con dos dedos de frente diría que el código civil español pudiese servir en esas circunstancias. Porque el código civil no describe otra cosa en la mayor parte de sus artículos que los modos y formas de conseguir y conservar la propiedad. Cuando en el mundo digital se ha conseguido ya la duplicación absoluta de cualquier contenido, intentar mantener derechos de autor anclados en el pasado es absurdo. Lo que hay que hacer es pensar en un nuevo sistema de propiedad intelectual.

Y esa es la gran diferencia –obviada sistemáticamente por quienes se empeñan en convertir en delincuentes a toda la población– entre robar un disco en la tienda y descargar una canción: que el propietario de la tienda no puede clonar el disco al instante y a un coste marginal y regalárnoslo. Pero es que hay más. Si en efecto esto último fuera posible ¿quién compraría un disco pudiendo clonarlo?

Yo tampoco.

Actualización: En los comentarios, Nanaki (¡gracias!) hace referencia a La máquina de duplicar pan, una historia atribuida a Richard Stallman que dice así:

Olvidémonos por un momento de GNU/Linux, del software (libre o no) y de la copia de programas. Y fabulemos un poco. Imaginemos que, en alguna parte del mundo, en una prestigiosa universidad, alguien construye un invento completamente imprevisto: la máquina de duplicar pan. Es una máquina maravillosa. Casi no consume energía, la puede manejar cualquiera, se puede construir por millones a bajo coste, y no necesita materia prima ni mantenimiento. Su funcionamiento es simple: introduces una pieza de pan por un lado, y salen dos por el otro. La segunda es indistinguible de la primera: igual de sana, igual de nutritiva, con el mismo sabor. Y el proceso se puede repetir indefinidamente, usando las piezas de pan originales o las nuevas que ha producido la propia máquina. Muchos ya ven los problemas mundiales de hambre resueltos por fin. Se piensa inmediatamente en los duplicadores de lechugas, filetes, zanahorias, lenguados y otros muchos alimentos…

Pero antes de que nada de esto ocurra, comienza una campaña de publicidad en todos los medios. En ella aparecen drogadictos, asesinos, ladrones… y duplicadores de pan. El lema de la campaña es: “Cada vez que alguien utiliza el duplicador de pan, todos perdemos?. La campaña está dirigida por las asociaciones de panaderos, con dinero de toda la industria de la alimentación. Aparecen, en todas las cadenas de televisión, en todos los periódicos, en todas las emisoras de radio, opiniones a favor de los panaderos y en contra de los que están empezando ya a duplicar pan. Se plantean cuestiones como: Si se permite la máquina de duplicar pan, ¿quién asegurará que tendremos innovación y nuevos tipos de pan?, o si no se prohíbe la máquina de pan, ¿de qué van a vivir los panaderos? Inmediatamente se proponen legislaciones que prohíben la fabricación, comercialización y uso de máquinas duplicadoras de pan, y se empieza a considerar éticamente malo duplicar pan… Con el tiempo, las legislaciones se ponen en vigor, se crean ramas específicas de la policía para perseguir la copia ilegal de pan, y los panaderos, ya organizados, empiezan una campaña para que los productores independientes de pan tengan que pagar derechos por las recetas de los tipos de pan más habituales.

Vandalismo cualificado (IV)

En mi última visita a Salamanca he podido comprobar que el ayuntamiento ha instalado varias cámaras de vigilancia en diferentes zonas de la ciudad, lo cual es, cuanto menos, de una legalidad cuestionable. Por supuesto, ninguna de esas zonas parece peligrosa en absoluto.

La cuestión es que alguien ha decidido denunciar la situación a su manera y se ha dedicado a pintar, junto a cada cámara, la siguiente obra de arte 1:

Mientras queden personas dispuestas a contestar así a la ignorancia institucionalizada, no estará todo perdido.

1: Para entender el mensaje en toda su dimensión conviene conocer que la famosa rana (la misma que hay que tratar de localizar en la fachada de la Universidad de Salamanca) reposa sobre una calavera. De nada :-P

Estupidez sostenible

¿Cómo era? Ah, sí…

La política es el arte de buscar problemas inexistentes, encontrarlos, hacer un diagnóstico falso, y aplicar después los remedios equivocados.

Groucho Marx

Voy a ser sincero. Reconozco que, por un momento, llegué a tragarme eso de que nuestros dirigentes darían marcha atrás y retirarían la disposición adicional primera de la Ley de Economía Sostenible, la misma que abre la puerta a la censura administrativa sobre Internet. Evidentemente me equivoqué. Y como no podía ser de otra manera, el gobierno volvió a demostrar para quién gobierna y montó una fantástica maniobra de desinformación (curiosamente, eso lo hacen con singular eficacia) para presentar el reglamento que ratifica y desarrolla la citada disposición.

En los últimos días he leído una cantidad más que considerable de artículos sobre el tema, y no me siento con fuerzas para recopilarlos todos. Además, este asunto me toca tanto las narices que realmente creo que prefiero no entrar mucho más en ello. Quien quiera puede buscar y leer por ahí (hasta hay una versión “para torpes” de los hechos realizada por Luthex) y quedarse con la misma cara de gilipollas que tenemos los demás.

Por el momento, hago mía la declaración de intenciones de la plataforma Red SOStenible, que incluyo a continuación.

Consideramos imprescindible la retirada de la disposición final primera de la Ley de Economía Sostenible por los siguientes motivos:

  1. Viola los derechos constitucionales en los que se ha de basar un estado democrático en especial la presunción de inocencia, libertad de expresión, privacidad, inviolabilidad domiciliaria, tutela judicial efectiva, libertad de mercado, protección de consumidoras y consumidores, entre otros.
  2. Genera para Internet un estado de excepción en el cual la ciudadanía será tratada mediante procedimientos administrativos sumarísimos reservados por la Audiencia Nacional a narcotraficantes y terroristas.
  3. Establece un procedimiento punitivo “a la carta? para casos en los que los tribunales ya han manifestado que no constituían delito, implicando incluso la necesidad de modificar al menos 4 leyes, una de ellas orgánica. Esto conlleva un cambio radical en el sistema jurídico y una fuente de inseguridad para el sector de las TIC (Tecnología de la Información y la Comunicación). Recordamos, en este sentido, que el intercambio de conocimiento y cultura en la red es un motor económico importante para salir de la crisis como se ha demostrado ampliamente.
  4. Los mecanismos preventivos urgentes de los que dispone la ley y la judicatura son para proteger a toda ciudadanía frente a riesgos tan graves como los que afectan a la salud pública. El gobierno pretende utilizar estos mismos mecanismos de protección global para beneficiar intereses particulares frente a la ciudadanía. Además la normativa introducirá el concepto de “lucro indirecto”, es decir: a mí me pueden cerrrar el blog porque “promociono” a uno que “promociona” a otro que linka a un tercero que hace negocios presuntamente ilícitos.
  5. Recordamos que la propiedad intelectual no es un derecho fundamental contrariamente a las declaraciones del Ministro de Justicia, Francisco Caamaño. Lo que es un derecho fundamental es el derecho a la producción literaria y artística.
  6. De acuerdo con las declaraciones de la Ministra de Cultura, esta disposición se utilizará exclusivamente para cerrar 200 webs que presuntamente están atentando contra los derechos de autor. Entendemos que si éste es el objetivo de la disposición, no es necesaria, ya que con la legislación actual existen procedimientos que permiten actuar contra webs, incluso con medidas cautelares, cuando presuntamente se esté incumpliendo la legalidad. Por lo que no queda sino recelar de las verdaderas intenciones que la motivan ya que lo único que añade a la legislación actual es el hecho de dejar la ciudadanía en una situación de grave indefensión jurídica en el entorno digital.
  7. Finalmente consideramos que la propuesta del gobierno no sólo es un despilfarro de recursos sino que será absolutamente ineficaz en sus presuntos propósitos y deja patente la absoluta incapacidad por parte del ejecutivo de entender los tiempos y motores de la Era Digital.

¡Feliz 3732!

El sistema de numeración conocido como octal utiliza sólo los números del 0 al 7, constituyendo lo que se conoce como un sistema de base 8. En nuestro mundo estamos acostumbrados a utilizar la numeración de base 10 (es decir, los números del 0 al 9), pero realmente podemos representar números utilizando el número de símbolos que nos apetezca.

Es relativamente sencillo convertir números de decimal a octal pasando por el binario, aprovechando que podemos expresar cualquier número entre 0 y 7 utilizando 3 bits. Así, para convertir un número decimal (por ejemplo… ehhhh… 2010) a octal, debemos escribirlo en binario (011111011010), agruparlo en grupos de 3 bits empezando por la derecha (011 111 011 010) y por último buscar el número decimal representado por cada grupo de 3 bits (en este caso, 011 = 3, 111 = 7, 011 = 3 y 010 = 2). El número que forman sus equivalentes decimales es el número original en sistema octal (es decir, 3732).

El sistema octal es bastante utilizado en informática, y por eso a fecha de hoy sigue teniendo importancia. Lo que yo no sabía hasta hace un momento es que algunos lenguajes, como el de la tribu Yuki, el finés o el estonio mantienen algunas formas de escribir los números que revelan un antiguo uso del sistema octal. Por ejemplo, en finés el nueve se escribe yhdeksän, que al parecer puede ser traducido literalmente como “uno desde diez”, y el ocho se escribe kahdeksan, equivalente a “dos desde diez”.

Esto seguramente es debido a que los habitantes de estas zonas contaban utilizando los huecos de los dedos (8) en vez de los dedos en sí (10). Dicen los historiadores que otras civilizaciones contaban señalando las falanges de los dedos con el pulgar (12), lo que seguramente explique la importancia de la “docena” todavía en nuestros días…

En fin. Lo que quería en realidad era desearos a todos un feliz 2010. Gracias por seguir ahí, es todo un placer estar en tan buena compañía.

Trabajando para Bibleworks

Llevo algunos meses trabajando con Bibleworks LLC en el desarrollo su popular software Bibleworks, que como sabréis consiste en una herramienta dirigida a facilitar el análisis y la interpretación de textos bíblicos. Me consta que muchos de vosotros estáis implicados en diferentes estudios teológicos en los que, como es natural, las Sagradas Escrituras juegan un papel fundamental, así que no he querido dejar pasar la oportunidad de escribir sobre ello.

Esta nueva versión incluye las biblias en griego y en hebreo (así como traducciones al español, inglés, alemán, chino, coreano y algunos más). Concretamente dispone de 14 textos en los lenguajes originales con 18 bases de datos morfológicas, 12 diccionarios y léxicos griegos, 5 diccionarios y léxicos hebreos, así como más 30 obras de referencia práctica. Creo que realmente es la herramienta perfecta para preparar sermones o ensayos sobre teología, algo imprescindible en el día a día de un número creciente de personas.

Bibleworks

Mi trabajo durante estos meses ha consistido en participar en el equipo encargado del desarrollo de las funciones de búsqueda de citas y versículos relacionados. También he colaborado en las pruebas de la próxima versión, en la que vamos a tratar de mejorar la compatibilidad con otros sistemas operativos. Asimismo, estamos estudiando añadir algunas otras obras clave en el devenir de la humanidad, como el Corán, la Toráh y Cartas a un Joven Español. Canela en rama.

En fin, han sido unos meses muy intensos y muy ilusionantes. Y es que comprenderéis que me siento verdaderamente privilegiado por poder ayudar a difundir la palabra de nuestro Señor a lo largo y ancho del mundo. Quién sabe si el estudio sistemático de las Sagradas Escrituras nos llevará algún día a desentrañar el origen mismo del Cosmos y de sus cinco elementos vivos (agua, tira, luz, semilas y nosotrs pidiendoles el prermiso a dios padre creador). Así sea.